3y^2+4y=5

Simple and best practice solution for 3y^2+4y=5 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 3y^2+4y=5 equation:


Simplifying
3y2 + 4y = 5

Reorder the terms:
4y + 3y2 = 5

Solving
4y + 3y2 = 5

Solving for variable 'y'.

Reorder the terms:
-5 + 4y + 3y2 = 5 + -5

Combine like terms: 5 + -5 = 0
-5 + 4y + 3y2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-1.666666667 + 1.333333333y + y2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '1.666666667' to each side of the equation.
-1.666666667 + 1.333333333y + 1.666666667 + y2 = 0 + 1.666666667

Reorder the terms:
-1.666666667 + 1.666666667 + 1.333333333y + y2 = 0 + 1.666666667

Combine like terms: -1.666666667 + 1.666666667 = 0.000000000
0.000000000 + 1.333333333y + y2 = 0 + 1.666666667
1.333333333y + y2 = 0 + 1.666666667

Combine like terms: 0 + 1.666666667 = 1.666666667
1.333333333y + y2 = 1.666666667

The y term is 1.333333333y.  Take half its coefficient (0.6666666665).
Square it (0.4444444442) and add it to both sides.

Add '0.4444444442' to each side of the equation.
1.333333333y + 0.4444444442 + y2 = 1.666666667 + 0.4444444442

Reorder the terms:
0.4444444442 + 1.333333333y + y2 = 1.666666667 + 0.4444444442

Combine like terms: 1.666666667 + 0.4444444442 = 2.1111111112
0.4444444442 + 1.333333333y + y2 = 2.1111111112

Factor a perfect square on the left side:
(y + 0.6666666665)(y + 0.6666666665) = 2.1111111112

Calculate the square root of the right side: 1.452966315

Break this problem into two subproblems by setting 
(y + 0.6666666665) equal to 1.452966315 and -1.452966315.

Subproblem 1

y + 0.6666666665 = 1.452966315 Simplifying y + 0.6666666665 = 1.452966315 Reorder the terms: 0.6666666665 + y = 1.452966315 Solving 0.6666666665 + y = 1.452966315 Solving for variable 'y'. Move all terms containing y to the left, all other terms to the right. Add '-0.6666666665' to each side of the equation. 0.6666666665 + -0.6666666665 + y = 1.452966315 + -0.6666666665 Combine like terms: 0.6666666665 + -0.6666666665 = 0.0000000000 0.0000000000 + y = 1.452966315 + -0.6666666665 y = 1.452966315 + -0.6666666665 Combine like terms: 1.452966315 + -0.6666666665 = 0.7862996485 y = 0.7862996485 Simplifying y = 0.7862996485

Subproblem 2

y + 0.6666666665 = -1.452966315 Simplifying y + 0.6666666665 = -1.452966315 Reorder the terms: 0.6666666665 + y = -1.452966315 Solving 0.6666666665 + y = -1.452966315 Solving for variable 'y'. Move all terms containing y to the left, all other terms to the right. Add '-0.6666666665' to each side of the equation. 0.6666666665 + -0.6666666665 + y = -1.452966315 + -0.6666666665 Combine like terms: 0.6666666665 + -0.6666666665 = 0.0000000000 0.0000000000 + y = -1.452966315 + -0.6666666665 y = -1.452966315 + -0.6666666665 Combine like terms: -1.452966315 + -0.6666666665 = -2.1196329815 y = -2.1196329815 Simplifying y = -2.1196329815

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. y = {0.7862996485, -2.1196329815}

See similar equations:

| 19n-17n=20 | | 4x+17=-0.25x | | 10d-5d=20 | | Sin(3,14/8) | | 8j-j=7 | | 10t-3t=14 | | 5x^2+30x=75 | | 11x+7=0 | | 8+6n-4+2= | | 1x=6y+49 | | 4.5A+3.5A+2.5A=630 | | 5=4-d/-3--5 | | 9(4a-2)= | | Y=-19+X^2 | | 12+p=4p+4+5 | | 5=4-d/-3--55= | | 3v-8+9= | | 5=300-(1/50) | | 6t+7t-4t+5t= | | 14x-61=20y | | 5(4q-2)=2(5a-35) | | N=7n+4n+5n+5n | | 7(-2u-1)= | | 6x+39=10x-9 | | 21.5x+54=630 | | 4(6x+5)-12v=2(5x+4) | | 3x^2+y^2=9 | | 2(9v-7)=4(3y+2)-4 | | -5(-9+5f)= | | (3x^3+4x^2+1)+(2x^2+10)=0 | | Y=X^2-5-14 | | (-4x^5-3x^3-4x)-(6x^5-x^2+7x^3)=0 |

Equations solver categories